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2013-09-14T15:28:45Z

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[[Imagem:Submerged-and-Displacing.svg|170px|thumb|A pedra tem volume 3.]]
O '''volume''' de um corpo é a quantidade de espaço ocupada por esse corpo. Volume tem unidades de tamanho cúbicos (por exemplo, [[centímetro cúbico|cm³]], [[metro cúbico|m³]], [[Polegada cúbica|in³]], etc.) Então, o volume de uma caixa ([[paralelepípedo]] retangular) de [[comprimento]] T, largura L, e altura A é:

V = T x L x A

Sua unidade no [[Sistema internacional de unidades]] é o [[metro cúbico]] (m³). A seguinte tabela mostra a equivalência entre volume e capacidade. Contudo, não é considerado uma unidade fundamental do SI, pois pode ser calculado através dos comprimentos. A unidade mais comum utilizada é o [[litro]].<ref>SACKHEIM, G.I. ''Química e Bioquímica para Ciências Biomédicas. Barueri: Manole, 1998.''</ref>

{| class="wikitable" style="margin: 0 auto;"
! Volume
! Capacidade
|-
| [[metro cúbico]] || [[quilolitro]]
|-
| [[decímetro cúbico]] || [[litro]]
|-
| [[centímetro cúbico]] || [[mililitro]]
|}

== Fórmulas do volume ==
Fórmulas comuns para o cálculo do volume de sólidos:
{| class="wikitable"
|-
! Forma || Fórmula do volume || Variáveis
|-
| [[Cubo]]
| style="text-align: center;"| <math>s^3 = s \cdot s \cdot s</math>
| ''s'' é o comprimento de qualquer lado (ou aresta)
|-
| [[Paralelepípedo]]
| style="text-align: center;"| <math>l \cdot c \cdot a</math>
| '''l'''argura, '''c'''omprimento, '''a'''ltura
|-
| [[Cilindro]]
| style="text-align: center;"| <math>\pi \cdot r^2 h</math>
| ''r'' = [[raio]] de uma face circular, ''h'' = altura
|-
| [[Esfera (geometria)|Esfera]]
| style="text-align: center;"| <math>\frac{4}{3} \pi r^3</math>
| ''r'' = raio da [[esfera]]
|-
| [[Elipsoide]]
| style="text-align: center;"| <math>\frac{4}{3} \pi abc</math>
| ''a'', ''b'', ''c'' = semi-eixos do elipsoide
|-
| [[Pirâmide]]
| style="text-align: center;"| <math>\frac{1}{3} A h</math>
| ''A'' = área da base, ''h'' = altura
|-
| [[Cone]]
| style="text-align: center;"| <math>\frac{1}{3} \pi r^2 h</math>
| ''r'' = raio do [[círculo]] na base, ''h'' = altura
|-
| [[Prisma]]
| style="text-align: center;"| <math>A \cdot h</math>
| ''A'' = área da base, ''h'' = altura
|-
| Qualquer figura
| style="text-align: center;"| <math>\int A(h) dh</math>
| ''h'' é qualquer dimensão da figura, ''A''(''h'') é a área da intersecção perpendicular para ''h'' descrita pela função da posição ao longo de ''h''
|}

== Cálculo integral ==
Para o cálculo de volumes é possível utilizar-se [[Integral|integrais]] com duas [[variável|variáveis]]. A tabela seguinte apresenta alguns exemplos:

{| class="wikitable"
! Sólido !! Integral !! Onde
|-
| Esfera || <math>\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{\pi} \int_{0}^{R} r^2 sin(\theta) dr d\theta\ d\phi = {4 \over 3} \pi R^3</math> || <math>R:</math> raio
|-
| Paralelepípedo || <math>\int_0^a \int_0^b \int_0^c dx dy dz = abc</math> || <math>a, b, c:</math> dimensões das arestas
|}

== Ver também ==
* [[Unidades de volume]]
* [[Área]]
* [[Tabela de conversão de unidades]]

{{Referências}}

[[Categoria:Volume| ]]

Volume - Histórico de revisões

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