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2014-04-01T23:55:10Z

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[[Ficheiro:Isothermal process.png|thumb|A curva que liga os pontos ''A'' e ''B'' representa uma transformação isotérmica em um [[gás perfeito]].]]

Uma '''transformação isotérmica''' é uma [[transformação termodinâmica]] que ocorre a temperatura constante em um sistema fechado, sistema este que permite trocas de [[energia]], mas não de matéria, entre o sistema e sua vizinhança. Isto tipicamente ocorre quando o sistema está em contato com um reservatório térmico exterior ([[banho térmico]]), e a mudança ocorre lentamente o suficiente para permitir que o sistema se ajuste continuamente a temperatura do reservatório pelo meio de troca de calor. Em contraste, um [[Transformação adiabática|processo adiabático]] é um sistema onde não há troca de calor com o meio externo (Q = 0). Em outras palavras, em um processo isotérmico, '''ΔT = 0''', mas '''Q ≠ 0''', enquanto que em um processo adiabático, '''ΔT ≠ 0''', mas '''Q = 0'''.

==Gás Ideal==
[[image:Ideal gas isotherms.png|thumb|right|Várias isotermas de um gás ideal num diagrama PxV]]
Para o caso especial de um [[gás perfeito]], onde se aplica a [[Lei de Boyle-Mariotte]], o produto PV é uma constante, se o gás for mantido em condições isotérmicas. O valor da constante é nRT, onde n é o número de mols de gás presente e R é a constante dos gases perfeitos.

<math> p = {n R T \over V} = {\text{constante} \over V} </math>

==Formalismo==

Em termodinâmica, o trabalho envolvido quando um gás passa do estado A para o estado B é simplesmente:

<math>W_{A\to B} = \int_{V_A}^{V_B}p\,dV</math>

Para uma transformação termodinâmica com a temperatura constante o trabalho de <math> A </math> para <math> B </math> (vide a figura no canto superior a direita) se dá da seguinte forma:

<math>W_{A\to B} = \int_{V_A}^{V_B}p\,dV = \int_{V_A}^{V_B}\frac{nRT}{V}dV = nRT\int_{V_A}^{V_B}\frac{1}{V}dV = nRT\ln{\frac{V_B}{V_A}}</math>

Obs.: Uma vez que a temperatura (<math>T</math>) é constante ela pode ser retirada da Integral.

O sinal do trabalho vai depender dos casos em que ele for:

* Se for uma expansão isotérmica o trabalho é positivo, pois <math>V_B > V_A </math>, logo o logaritmo natural vai ser maior que 1. O [[logaritmo natural]] de um número maior do que 1 é positivo e, portanto, como era de se esperar, o trabalho <math>W</math> é positivo;

* Se for uma compressão isotérmica, <math>V_B < V_A</math>, de modo que a razão dos volumes é menor que 1. O logaritmo natural de um número menor que 1 é negativo e, portanto, o trabalho é negativo.

É também de notar que, em muitos sistemas, se a temperatura é mantida constante, a energia interna do sistema, também é constante, e assim <math> \Delta U = 0</math>. Da [[Primeira Lei da Termodinâmica]], <math> \Delta U=Q-W</math>. Então, <math>Q =W</math> para processos isotérmicos. Em um caso especial, quando nenhum calor é trocado pelo sistema e a temperatura é constante, então não há trabalho realizado. Assim, o <math> W = 0</math>.

==Referências==
* http://en.wikipedia.org/wiki/Isothermal_process
* HALLIDAY, D., RESNICK,R., WALKER, J., Fundamentos de física. 8ª edição, vol. 2, editora LTC.

== Ver também ==
* [[Gás perfeito]]
* [[Lei de Boyle-Mariotte]]

'' '''Nota:''' Este artigo contém trechos traduzidos do correspondente na Wikipédia em Inglês.''

{{Link FA|az}}

Transformação isotérmica - Histórico de revisões

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