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2014-03-31T19:45:17Z

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'''[[Aceleração]] da [[gravidade]]''' é a [[intensidade do campo gravitacional]] em um determinado ponto. Geralmente, o ponto é perto da superfície de um corpo massivo. Um exemplo é a aceleração da gravidade na [[Terra]] ao nível do mar e à latitude de 45° ,(''[[G (Física)|g]]'') é aproximadamente igual a '''9,80665 [[m/s²]].'''

A aceleração na Terra varia minimamente, devido a, principalmente, diferentes altitudes, variações na latitude e distribuição de massas do planeta.

Para fins didáticos, é dito que a aceleração da gravidade é a aceleração sentida por um corpo em [[queda livre]].

Primeiramente porque a [[rotação da Terra]] impõe uma aceleração adicional no corpo oposta a aceleração da gravidade. O corpo atraído gravitacionalmente sente uma [[força centrífuga]] actuando para cima, reduzindo seu peso. Este efeito atinge valores que variam de 9,789 m/s² no equador, até 9,823 nos [[pólo]]s.

A segunda razão é a forma não totalmente esférica da Terra, também causada pela força centrífuga. Essa forma faz com que o raio da Terra no [[equador (Geografia)|equador]] seja ligeiramente maior que nos pólos. Como a atração gravitacional entre dois corpos varia inversamente ao quadrado da distância entre eles, objectos no equador experimentam uma força gravitacional mais fraca do que os mesmos objectos nos pólos.

O resultado da combinação dos dois efeitos é que g é 0,052 m/s² maior, então a força da gravidade sobre um objecto é 0,5% maior nos pólos do que no equador.

Se o local está no nível do mar, nós podemos estimar g:

:<math>g_{\phi}=9,780 327 \left( 1+0,0053024\sin^2 \phi-0,0000058\sin^2 2\phi \right) </math>
onde

:<math>g_{\phi}</math> = aceleração em m/s² à latitude φ

A primeira correcção refere-se a hipótese em que o ar é desprezivel, considerando a altura em relação ao nível do mar, assim:

:<math>g_{\phi}=9,780 318 \left( 1+0,0053024\sin^2 \phi-0,0000058\sin^2 2\phi \right) - 3,086 \times 10^{-6}h</math>

onde

h = altura em metros, comparada ao nível do mar.

==Aceleração da Gravidade na superfície da Terra==

Segundo [[Galileu Galilei]] (1564-1642) se deixarmos cair objetos de pesos diferentes do alto de uma torre, eles irão cair com a mesma velocidade. Isto é, cairão com a mesma [[aceleração]], que é uma medida da variação da velocidade em relação ao tempo que passa.1<ref> {{Citar web
| autor = SOARES, Domingos
| titulo = Aceleração da Gravidade.
| jornal = Física UFMG
| url = http://www.fisica.ufmg.br/~dsoares/g/gleigo.htm
}} </ref>
[[Ficheiro:Krzywa wieża w Pizie i Galileusz.png|thumb|200px|right|<center>'''Experiência de queda '''"Não há indícios sobre a sua realização"''''''<center>]]

Existe ao redor da terra uma região conhecida como [[campo gravitacional]], que atrai os corpos para o centro da [[Terra]], essa atração ocorre por influência de uma força conhecida como, força gravitacional.2<ref> {{Citar web
| autor = ANJOS, Talita
| titulo = Aceleração da Gravidade.
| jornal = Brasil Escola
| url = http://www.brasilescola.com/fisica/a-aceleracao-gravidade.htm
}} </ref>

Todos os corpos sofrem influência desta força, segundo [[Newton]] o peso dos corpos estão sempre no sentido do centro da Terra. Quando o campo gravitacional age sobre os corpos faz com que eles sofram variação em sua velocidade, adquirindo aceleração da gravidade.

A [[trajetória]] de um corpo em queda livre (exceto nos polos) não é uma reta que aponta para o centro da Terra, uma vez que a aceleração da gravidade não é a resultante, há também a [[aceleração de Coriolis]], a qual "empurra" o corpo no para [[leste]] ou [[oeste]], dependendo da posição de queda sobre a Terra.

Todos os corpos que estão na superfície terrestre sofrem influência da [[força peso]], direcionando para o centro da Terra.

[[Ficheiro:Skydiving 4 way.jpg|thumb|200px|right|<center>'''Corpos em queda livres atraídos pela força gravitacional da Terra.'''<center>]]

Está força é representada pela equação:

<math>\vec P = m \cdot \vec g</math>

Onde:

P = peso do corpo

m = massa do corpo

g = aceleração da gravidade

Temos que considerar também a Teoria de Newton que diz que a força de atração gravitacional que existe entre a Terra e o corpo é dada pela equação:

: <math>F = \frac{G m M}{R^2}</math>

onde:
* F = força gravitacional entre dois objectos
* m = massa do primeiro objecto
* M = massa do segundo objecto
* R = distância entre os [[centro de massa|centros de massa]] dos objectos
* G = [[constante gravitacional|constante universal da gravitação]]

A equação dada abaixo é capaz de calcular a aceleração da gravidade na superfície de qualquer planeta.

: <math>A = \frac{G m}{r^2}</math>

onde:
* A = [[aceleração da gravidade]]
* m = [[massa]] do astro
* r = distância do centro do objecto
* G = [[constante gravitacional|constante universal da gravitação]]

==Aceleração da Gravidade para Corpos Externos à Terra==

Para calcularmos a aceleração da gravidade de corpos que estão entorno dos planetas, como a nossa [[Lua]], por exemplo, utilizamos a seguinte equação matemática:

[[Ficheiro:2001 mars odyssey wizja.jpg|thumb|200px|right|<center>'''Satélite em torno do planeta Marte, o Mariner 9, atraído pela força gravitacional do planeta '''<center>]]

: <math>F = \frac{G M}{(R+h)^2}</math>

onde:
* F = força gravitacional
* M = massa do objecto
* h = altura entre o objecto e a superfície do planeta
* R = distância entre os [[centro de massa|centros de massa]] dos objetos
* G = [[constante gravitacional|constante universal da gravitação]]

Vale apena lembrar que a aceleração da gravidade em corpos externos só existe devido à [[força centrípeta]] que age sobre os corpos, dando lhes velocidade, o que ocasiona uma trajetória circular, fazendo com que o corpo entre em órbita.

==Dedução matemática==

Esta aceleração pode ser obtida matematicamente através da [[Lei da Gravitação Universal]] e da [[Segunda Lei de Newton]]. Pela Lei da Gravitação Universal, a força gravitacional é proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância. Já pela Segunda Lei de Newton, quando a aceleração é constante, a força é igual ao produto da massa pela aceleração. Nas proximidades da Terra, ou de qualquer outro planeta, a distância é desprezível comparada com a massa do planeta, tornando assim, a aceleração aproximadamente constante.

==Ver também==
*[http://www.hsw.uol.com.br/questao232.htm] Como funciona a gravidade para Newton e Einstein, página acessada em 24-7-2011.

[[Categoria:Constantes físicas]]

{{referências}}

Aceleração da gravidade - Histórico de revisões

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