Mostrar código-fonte de Lei de Boyle-Mariotte

{{Mecânica do contínuo|Mecânica dos fluidos}}
[[Imagem:Boyles Law animated.gif|thumb|300px|Animação exibindo a relação entre pressão e volume a temperatura e quantidade constante.]]
'''Lei de Boyle-Mariotte''' (geralmente citada somente como '''Lei de Boyle''') enuncia que a [[pressão]] absoluta e o [[volume]] de uma certa quantidade de gás confinado são inversamente proporcionais se a [[temperatura]] permanecer constante em um sistema fechado.<ref>Levine, Ira. N (1978). "Physical Chemistry" University of Brooklyn: [[McGraw-Hill]]</ref><ref name="levine_1">Levine, Ira. N. (1978), p12 gives the original definition.</ref> Em outras palavras, ela afirma que o produto da pressão e do volume é uma constante para uma devida massa de gás confinado enquanto a temperatura for constante. A lei recebe o nome de [[Robert Boyle]], que publicou a lei original em 1662<ref>J Appl Physiol 98: 31-39, 2005. Free download at [http://jap.physiology.org/cgi/content/full/98/1/31 Jap.physiology.org]</ref>  e de [[Edme Mariotte]] que posteriormente realizou os mesmo experimento e publicou seus resultados na França em 1676.

A '''Lei de Boyle-Mariotte''' (enunciada por [[Robert Boyle]] e [[Edme Mariotte]]) diz que: 

Em um [[gráfico]] pressão x volume, sob uma temperatura constante, o produto entre pressão e volume deveria ser constante, se o gás fosse perfeito. Existe uma temperatura em que o gás real aparentemente obedece à lei de Boyle-Mariotte. Esta temperatura é chamada de [[temperatura de Mariotte]].

== História ==
{{main|História da termodinâmica}}
[[Imagem:Legge di Boyle dati originali.jpg|thumb|Gráfico dos dados originais de Boyle {{cn|date=Abril 2012}}]] 
A relação entre pressão e volume foi primeiramente observada por dois cientistas amadores, [[Richard Towneley]] e [[Henry Power]]. Boyle confirmou a descoberta de ambos e publicou os resultados. De acordo com [[Robert Gunther]] e outras autoridades foi [[Robert Hooke]], assistente de Boyle, quem construiu os aparelhos para os experimentos. As leis de Boyle são baseadas em experimentos com ar, que ele considerou ser um fluído de partículas em repouso entre pequenas molas invisíveis. Naquela época, ar ainda era considerado como um dos quatro elementos, embora Boyle discordasse. O interesse de Boyle era provavelmente compreender o ar como um elemento essencial da vida;<ref>The Boyle Papers BP 9, fol. 75v-76r at [http://www.bbk.ac.uk/boyle/boyle_papers/bp09_docs/bp9_075v-076r.htm BBK.ac.uk]</ref> por exemplo, ele publicou trabalhos sobre o crescimento de plantas sem ar.<ref>The Boyle Papers, BP 10, fol. 138v-139r at [http://www.bbk.ac.uk/boyle/boyle_papers/bp10_docs/bp10_138v-139r.htm BBK.ac.uk]</ref> O físico francês [[Edme Mariotte]] (1620–1684) descobriu a mesma lei independentemente de Boyle em 1676, embora Boyle já houvesse publicado os dados em 1662. Portanto esta lei referida como Lei de Boyle-Mariotte ou simplesmente como Lei de Mariotte. Mais tarde em 1687 na [[Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica]],  [[Isaac Newton|Newton]] exibiu matematicamente que, se um fluído elástico  constituído de partículas em repouso, entre as quais existem forças repulsivas inversamente proporcionais a sua distância, a densidade será diretamente proporcional a pressão,<ref>Principia, Sec.V,prop. XXI, Theorem XVI</ref> mas esta prova matemática não é a explicação física para a relação observada. Ao invés de uma teoria estática, é necessária uma teoria cinética que foi fornecida dois séculos depois por [[James Clerk Maxwell|Maxwell]] e [[Ludwig Boltzmann|Boltzmann]].

== Definição ==
A lei pode ser definida da seguinte forma:

{{quotation|Para uma quantidade fixa de um [[gás ideal]] mantido a uma temperatura constante, a [[pressão]] ''P'' e o [[volume]] ''V'' são inversamente proporcionais (enquanto um dobra, o outro fica a metade).<ref name="levine_1" />}}

=== Relação para teorica cinética e os gases ideais ===
A lei de Boyle-Mariotte afirma que ''a temperatura constante'' para uma quantidade fixa de massa, a pressão absoluta e o volume de um gás são inversamente proporcionais. A lei também pode ser definida de uma maneira um pouco diferente, que o produto entre volume e pressão é sempre constante.

A maioria dos gases se comporta como [[gás ideal|gases ideais]] a pressões e temperaturas moderadas.  A tecnologia do século XVII não podia produzir pressões altas ou temperaturas muito baixas. Portanto, a lei não aparentava ter limitações no momento da publicação. Conforme avanços tecnológicos permitiam pressões maiores e temperaturas menos, desvios do comportamento de gás ideal tornaram-se notáveis, e a relação entre pressão e volume e a relação entre pressão e volume somente pode ser descrita com precisão utilizando-se a teoria do [[gás ideal]].<ref name="levine_2">Levine, Ira. N. (1978), p11 notes that deviations occur with high pressures and temperatures.</ref>  O desvio é relacionado com o [[coeficiente de compressibilidade]].

Robert Boyle (e  Edme Mariotte) obtiveram a lei somente de forma experimental. A lei pode ser obtida também de forma teórica baseada na existência de [[átomo]]s e [[molécula]]s e assumindo colisões perfeitamente elásticas (veja [[teoria cinética dos gases]]).  No entanto estas suposições eram vistas com enorme resistência entre a comunidade científica [[positivista]] da época,  sendo vistas somente como construções puramente teóricas para as quais não havia a menor evidência observacional.  

[[Daniel Bernoulli]] em 1737-1738 deduziu a lei de Boyle-Mariotte utilizando as [[Leis de Newton]] com aplicação a nível molecular. Ela permaneceu ignorada até por volta de 1845, quando [[John Waterston]] realizou uma publicação construindo os maiores princípios da teoria cinética; este foi rejeitado pela [[Royal Society]]. Posteriormente trabalhos de [[James Prescott Joule]], [[Rudolf Clausius]] e em particular de [[Ludwig Boltzmann]] estabeleceram firmemente a [[teoria cinética dos gases]] e trouxe o foco para ambas as teorias de Bernoulli e Waterston.<ref name="levine_3">Levine, Ira. N. (1978), p400 – Historical background of Boyle's law relation to Kinetic Theory</ref> 

O debate entre defensores do [[Energética]] e [[Atomismo]] levaram Boltzmann a escrever um livro em 1898, que enfrentou criticas até o seu suicídio em 1906.<ref name="levine_3" /> [[Albert Einstein]] em 1905 mostrou como a teoria cinética se aplicava ao [[Movimento browniano]] de uma partícula de fluído suspenso, que foi confirmada em 1908 por [[Jean Perrin]].<ref name="levine_3" />

=== Equação ===
A equação matemática da lei de Boyle-Mariote é:

:<math> pV = k </math>

onde:
:''p'' representa a [[pressão]] do sistema.
:''V'' representa o [[volume]] do gás.
:''k'' é a constante que representa a pressão e volume do sistema.

Enquanto a [[temperatura]] permanecer constante a mesma quantidade de energia permanece através da operação e portanto, teoricamente, o valor de ''k'' permanecerá constante. No entanto, devido a derivação da pressão como força perpendicular aplicada e a probabilística probabilidade de colisão com outras partículas através da teoria das colisões, a aplicação de força a uma superfície pode não ser infinitamente constante para certos valores de ''k'', mas terá um [[limite]] quando tais valores são [[cálculo diferencial|diferenciados]] em um dado tempo.

Forçando a aumentar o volume ''V'' de uma quantidade fixa de gás, mantendo o gás a temperatura inicial, a pressão ''p'' deve diminuir proporcionalmente. Reciprocamente, reduzir o volume do gás aumenta a pressão. 

A lei de Boyle é usada para prever o resultado de se introduzir uma mudança, somente de volume ou pressão, a um estado inicial de uma quantidade fixa de gás. O volume e a pressão antes e depois da quantidade fixa de gás, onde as temperaturas antes e depois são iguais (aquecimento ou resfriamento serão necessários para alcançar essas condições), estão relacionadas pela equação: 

: <math>p_1 V_1 = p_2 V_2. \,</math>

Aqui <math>p_1\,\!</math> e <math>V_1\,\!</math> representam a pressão e volume originais, respectivamente, e <math>p_2\,\!</math> e <math>V_2\,\!</math> representam a segunda pressão e volume.

A lei de Boyle, [[Lei de Charles]], e [[Lei de Gay-Lussac]] formam, juntamente com a [[lei de Avogadro]], formam a [[lei dos gases ideais]].

== Ver também ==
{{portal|underwater diving}}
*[[Lei de Charles]]
*[[Lei de Gay-Lussac]]
*[[Lei de Dalton]]
*[[Lei dos gases ideais]]

{{Referências}}

== Ligações externas ==
* {{Link||2=http://www.stefanelli.eng.br/webpage/p_boyle.html |3=Animação da Lei de Boyle-Mariotte}}

{{DEFAULTSORT:Lei de Boyle Mariotte}}

''Este texto contém trechos traduzidos do artigo em inglês''


{{Esboço-termodinâmica}}
{{Portal3|Física}}

[[Categoria:Leis dos gases]]
[[Categoria:Termodinâmica]]
[[Categoria:Leis da física|Boyle-Mariotte]]